jueves, 8 de enero de 2015

Conceptos: Identidades y Ecuaciones

Hola chic@s, repasemos algunos conceptos del tema.


Aquí tenéis algunas expresiones con letras, números y signos de operaciones. ¿Qué diferencias observan entre ellas?
a.)    2x-1+2(3x+2)                          b)   2( x+3)-1=2x+5
d)    2(x + 5) = x - 1                         e)   2x2 - 3 = 5


Como puedes observar en la primera de ellas no aparece el signo igual. Es una expresión algebraica sencilla. Una expresión algebraica es una combinación cualquiera y finita de números, de letras, o de números y letras, ligados entre sí con la adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación.
En todas las demás hay dos expresiones algebraicas separadas por el signo igual. A la expresión que está a la izquierda se le llama primer miembro y a la que está a la derecha, segundo miembro. Cada sumando es un término, la letra se llama incógnita y los números que la acompañan, coeficientes.

En las expresiones b) y d) sustituyan la letra x por 2.  ¿Qué ocurre?
Repite el proceso para x = - 2, x = -11  y   x = 3.
Haz lo mismo en las expresiones d) y e).  ¿Encuentras alguna diferencia?

Dos expresiones algebraicas relacionadas por el signo igual, tales que al sustituir la incógnita por cualquier valor numérico resulta una igualdad verdadera, se llama identidad. Si esto es cierto tan sólo para algunos valores de la incógnita, se llama ecuación y a estos valores se les llama soluciones de la ecuación.

Las soluciones o raíces de la ecuación son los valores numéricos que verifican una ecuación, es decir, los que al ser sustituidos en las letras convierten a la ecuación en una igualdad. Este último proceso se conoce con el nombre de comprobación.

Las letras que aparecen en una ecuación reciben el nombre de incógnitas y deben ser calculadas como los valores que cumplen la ecuación.

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